Optionen handeln – Was ist die Standardabweichung? (2020)

Die Standardabweichung für den Optionshandel nutzen

Wenn wir Optionen handeln, bedienen wir uns mathematischer und statistischer Kenngrößen. Der Kern des Stillhaltergeschäfts ist es, die Wahrscheinlichkeit auf unserer Seite zu haben. Große Beachtung finden dabei die Kursmarken der Standardabweichung.

Aus der Schulzeit mag an dieser Stelle die Glockenkurve von Carl Friedrich Gauß in Erinnerung treten. Die Verbindung zum Optionshandel möchte ich in diesem Artikel gerne vereinfacht darstellen.

Grundlagen aus der Statistik

Ausgehend von der statistischen Mathematik finden sich in einer Menge bestimmte Sachverhalte in unterschiedlicher Anzahl oder Ausprägung. Überwiegend wird als Beispiel die Körpergröße von Menschen herangezogen. So lässt sich ein Durchschnitt ermitteln, der als Erwartungswert bezeichnet wird.

Die Normalverteilung beschreibt dann die Abweichung vom Durchschnitt in Umfang und Ausprägung. Diese Streuung folgt in unterschiedlichsten Themen und Betrachtungsbereichen einem wiederkehrenden Schema.

Aus der Varianz der erhobenen Daten lässt sich die Standardabweichung berechnen. Innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert nach oben und einer nach unten befinden sich dann 68,27 % der Datensätze. Häufig werden die Datensätze auch als Fallzahlen, Vorgänge, etc. bezeichnet.

Im nächsten Bereich der Glockenkurve wird eine weitere Standardabweichung nach oben und unten hinzugefügt. Dieser Abschnitt beinhaltet dann 95,45 % der Fälle.

Folglich ergibt sich mit hinzufügen der letzten Standardabweichung eine weitere Eingrenzung der Fälle. Damit lassen sich innerhalb von drei Standardabweichungen plus und minus vom Erwartungswert 99,73 % aller Vorgänge finden.

Graphische Darstellung der Normalverteilung

Veranschaulichen lässt sich das durch die folgende Grafik:

Graphische Darstellung der Normalverteilung - Glockenkurve nach C. F. Gauß
Graphische Darstellung der Normalverteilung

Diese nahezu einhundertprozentige Wahrscheinlichkeit kann den Optionshändler schon fast in Euphorie versetzen. Um die Hoffnung gar nicht erst ins unermessliche wachsen zu lassen, muss ich das an dieser Stelle ins Verhältnis setzen:

Die theoretische Wahrscheinlichkeit kann trügen

Auch in den verbleibenden 0,27 % Wahrscheinlichkeit steckt genug Potential für ein sogenanntes Black Swan Event. Die Werte, die sich in diesem Bereich wiederfinden, können jede Erwartung sprengen.

Darüber hinaus ergeben sich außerhalb der ersten Standardabweichung nur selten attraktive Prämien für Stillhaltergeschäfte.

Wie so oft an der Börse können wir aus Daten der Vergangenheit die schönsten Szenarien bauen. Und genau in dieser Vergangenheit finden wir dann auch Hinweise, dass es manchmal genau anders kommen kann.

Auf den mathematischen Hintergrund möchte ich an dieser Stelle nicht weiter eingehen. Die Formeln und Herleitung der Thematik ist unter diesen Links sehr anschaulich erläutert:



Die Anwendung im Optionshandel

Die Kursbewegungen eines Basiswerts lassen sich ebenfalls statistisch festhalten. Sinnvoll wäre zum Beispiel das Dokumentieren der Handelsspanne eines Tages. Ebenso könnte der Unterschied der Tages- Wochen- oder Monatsschlusskurse eine validierbare Datenmenge ergeben.

Da sich die Stärke von Kursschwankungen auf die Preise der Optionen auswirkt, untersuchen wir zuerst die historische Volatilität. Genau diese wird auf Basis der Schlusskurse für die letzten 30 Tage ermittelt und in Prozent angegeben. Hierbei ist irrelevant, ob der Kurs im Vergleich zum Vortag gestiegen oder gefallen ist.

Also wenn eine Aktie täglich um 1,5 Prozent fällt ist die Historische Volatilität (abgekürzt „HV“) ebenso, als würde sie an einem Tag um 1,5 Prozent steigen und am nächsten wieder um 1,5 Prozent fallen. Genauso kann eine Aktie mit einer HV von 0,4 Prozent plötzlich an einem Tag um 10 Prozent schwanken.

Wie sich die HV in der Handelssoftware TWS von CapTrader darstellen lässt, zeigt dieser Screenshot:

Screenshot der Anzeige historischer Volatilität in der TWS Handelssoftware
Anzeige der historischen Volatilität in der TWS Handelssoftware

Für das folgende Beispiel habe ich bewusst zwei Aktien herausgesucht, die auf den ersten Blick vergleichbare Parameter haben. Der Kurs liegt jeweils nahe an 320 US-Dollar. Zudem liegt die historische Volatilität um 1,8 Prozent. Auch ist die HV zum Schlusskurs des Vortags nahezu gleich.

Davon ausgehend lässt sich annehmen, dass der Kursverlauf aus der Vergangenheit sich ebenfalls ähnelt. Für einen Vergleich habe ich die Charts einmal untereinander platziert:

Chart der Apple Aktie im Vergleichszeitraum - Screenshot aus der TWS Handelssoftware
Chart von Apple im Vergleichszeitraum – Quelle: Captrader TWS
Chart der Aktie von The Cooper Companies im Vergleichszeitraum
Chart von The Cooper Companies im Vergleichszeitraum – Quelle: CapTrader TWS

Der Unterschied von lediglich 0,025 % in der historischen Volatilität drückt sich im Chart meiner Meinung nach stärker aus als erwartet. Die Gaps und einzelne lange Kerzen fallen bei Cooper größer aus als bei Apple. Dadurch, dass die Abstände der Schlusskurse relevant sind, bleiben die Auswirkungen auf die Berechnung der HV gering.

Ein deutlicher Unterschied

Aber nun fällt doch eine starke eine Besonderheit ins Auge. Wir finden eine Art Glockenkurve wieder. Und diese unterscheiden sich deutlich in ihrer Ausprägung. Während sich bei Apple am Ende des Charts circa 70 Dollar Spanne bilden, sind es bei Cooper schon 130.

Woher kommt nun dieser Unterschied, wenn doch die anderen Kennzahlen annähernd identisch sind? Das Geheimnis liegt in der impliziten Volatilität. Im Screenshot aus der TWS habe ich die einmal rot umrandet.

Anzeige der impliziten Volatilität der Optionen - Screenshot aus der TWS Handelssoftware
Anzeige der impliziten Volatilität in der TWS Handelssoftware

Hier stehen 1,5 % von Apple einem Wert von 2,85 % bei Coopers gegenüber. Das ist fast das Doppelte oder, um genau zu sein, das 1,9-Fache. Nun setzen wir die grob geschätzten Dollar-Spannen der Glockenkurven aus den Charts in Verhältnis und kommen auf 1,86. Das ist auch kein Zufall. Die Kurve spiegelt eine angenommene Standardabweichung für die Zukunft wieder.

Das bedeutet, der Kurs des Basiswerts wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,27 % im Bereich der graphisch dargestellten Glocke verlaufen. Im Gegenzug kann er sich natürlich zu 31,73 auch außerhalb dieses Bereichs wiederfinden.

Die Glocke als Glaskugel?

Die implizite Volatilität ergibt sich aus den Preisen der Optionen für das Underlying. Die Preise werden am Markt durch Angebot und Nachfrage bestimmt. Eine Nachfrage entsteht durch das Bedürfnis der Marktteilnehmer, von Kursbewegungen zu profitieren und/oder bestehende Positionen absichern zu wollen.

Entsprechend lässt sich behaupten, dass die Volatilität ein Maß für Unsicherheit darstellt. Diese kann durch Nachrichten zum Unternehmen hervorgerufen werden. Ebenso steigt die Unsicherheit im Markt bei bevorstehenden Ereignissen mit ungewissem Ausgang.

Bei Aktien ist der Termin für den Quartalsbericht ein gutes Beispiel. Der Screenshot von Cooper entstand vor der Veröffentlichung der Quartalszahlen. Mit der Betrachtung des Charts am Tag danach lässt sich gut erkennen, wie mit der gewichenen Unsicherheit über das Ergebnis auch die implizite Volatilität gesunken ist:

Chart der Aktie von The Cooper Companies am Tag nach den Earnings
Chart von The Cooper Companies am Tag nach den Earnings – TWS Handelssoftware

Die Vergangenheit übernimmt keine Garantie für die Zukunft

Damit ist sicher, dass die Prognose der zukünftigen Kursentwicklung immer eine Momentaufnahme der aktuellen Situation darstellt. An der Börse werden überwiegend Erwartungen gehandelt. Wenn die Fakten den Erwartungen nicht folgen können, werden daraus Enttäuschungen. Zumindest Ernüchterung in Form von Konsolidierung.

Darstellung der Standardabweichung in der Optionskette

In der Option Chain der Brokersoftware werden die Standardabweichungen ebenfalls dargestellt. Ergänzend zu den Marken aus dem Chart lässt sich dann einfach ein passender Strike für die aktuelle Handelsidee finden.

Anzeige der Standardabweichung in der Optionskette - Screenshot aus der TWS Handelssoftware
Anzeige der Standardabweichung in der Optionskette – TWS Handelssoftware

Die Einstellungen in der TWS als Video

Wenn Sie erfahren möchten, wie Sie die Darstellung im Chart und den Spalten der TWS anpassen können, schauen Sie sich gerne dieses kurze Video dazu an:

Kurzes Video über die Einstellungen der TWS

Fazit zur Standardabweichung

Die Standardabweichung umfasst Kursbereiche, an denen sich die Marktteilnehmer aufgrund statistischer Wahrscheinlichkeiten orientieren können. Im Optionshandel dient sie uns, die Strikes für entsprechende Handelsideen zu finden. Darüber hinaus lassen sich die Strikes in Relation zur erwarteten Kursbewegung setzen.

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